Действительно, главное качество, которое характеризует Хейфеца, — совершенство во всем. Совершенен был его неповторимый звук, необыкновенна была беглость самых трудных пассажей, проникновенна кантилена, захватывающая даже самые черствые сердца, удивительна взрывчатость кульминаций. Словом, это был «Паганини XX века». Хейфиц стал «идолом американской публики» и за год дал только в Нью-Йорке более тридцати концертов. Его искусство было запечатлено на десяти пластинках. В следующем году появилось еще девять записей. Все они запечатлели игру на скрипке Тонони, на которой Хейфец играл с тринадцати лет.
На одном из первых концертов к нему подошел один человек и предложил Яше играть на принадлежащей этому человеку скрипке Страдивари, и Хейфец с готовностью согласился. Через два года Хейфец выкупил скрипку у того человека, не пожелавшего назвать свое имя, за хорошую цену. Со временем он купил себе еще одного Страдивари, а перед войной дополнил свой скрипичный парк еще и скрипкой Гварнери. Эти три скрипки и служили Хейфецу до конца его карьеры, хотя периодически он играл и на других скрипках. Например, в акустической лаборатории Гарвардского университета он издавал длинные однотонные звуки на всех трех скрипках и на многих других инструментах, например, на скрипке, купленной в магазине за 5 долларов. Ученые не нашли различия в звучаниях тонов и обертонов.
Яша быстро американизировался, говорил без акцента, водил шикарный спортивный автомобиль, играл в теннис и пинг-понг, а вскоре обзавелся и моторной лодкой.
Вообще этот период жизни был похож на запоздалое детство — нормальное детство у него было отнято вундеркинд-ской карьерой.
Это не могло не отразиться на самодисциплине скрипача, на качестве исполнения.
Он пишет в автобиографии: «Пришло время, когда отсутствие дисциплины в практике настигло меня. В 1921 году после одного из концертов в Нью-Йорке музыкальный критик из „Нью-Йорк таймса“ У. Дж. Гендерсон поместил критическую рецензию. Он написал, что я уронил себя во мнении публики и в его мнении и что я должен следить за собой, что недостаточно играть пьесу — нужно думать о ней. Что у меня есть долг по отношению к себе и к музыке, который никогда не будет оплачен. Я знал, что этот человек желает мне добра: описанное было для меня чувствительным ударом, ибо это была правда. Я начал серьезно практиковаться, я изменил своей юношеской экстравагантности. Я буду всегда благодарен Гендерсону. Он выбил из меня дурь и наставил меня на истинный путь.
Критики могут временами делать полезные вещи. Он умер несколько лет назад, и я буду всегда сожалеть, что не встретился с ним». По-видимому, нужно быть незаурядной личностью, чтобы воспринять такой урок и так написать о нем.
В 1925 году Хейфец принял американское гражданство, а в 1929 году Хейфец женился на известной американской кинозвезде Флоренс Apта (до этого бывшей замужем за выдающимся американским кинорежиссер ром Кингом Видором). В следующем году у них родилась дочь Жозефа (ставшая впоследствии пианисткой и композитором, занималась в Париже у Д. Мийо), а в 1932 году — сын Роберт.
В конце 1930-х годов скрипач утверждал, что уже четыре раза совершил кругосветное путешествие, а по протяженности маршрутов дважды добрался до Луны. В 1920 году он впервые выступил в Лондоне, в следующем году совершил большое турне по Австралии. В 1922, 1924, 1925 годах снова давал концерты в Англии, в 1923 году состоялось его длительное турне по Востоку. В 1926 году прошли его гастроли по странам Южной Америки и Ближнего Востока. Он играл с лучшими оркестрами мира и получал наивысшие гонорары среди исполнителей. В 1933 году состоялась премьера Второго скрипичного концерта М. Кастельнуово-Тедеско «Пророк», посвященного Хейфецу. Оркестром Нью-Йоркской филармонии дирижировал А. Тосканини, высоко ценивший талант скрипача.
Хейфец всегда держался осторожно, в том числе и в политических вопросах. Это позволило ему сохранить неплохие отношения с советским режимом. Он не считался белоэмигрантом или невозвращенцем и был, наряду со Зворыкиным, одним из немногих, которые посетили СССР в первую советско-американскую оттепель в 1934 году. Проезжая через фашистскую Германию, он отказался там выступать. Шесть концертов артиста в Москве и Ленинграде, выступления перед студентами консерваторий (где он также отвечал на вопросы) прошли с огромным успехом. Его игра во многом перевернула устоявшиеся представления и оказала заметное влияние на исполнительство и педагогику.