Генрих Эрнст родился 6 мая 1814 года в Брюнне, главном городе Моравии. Семья постоянно нуждалась в деньгах, и в восемь лет родители отдали Генриха на воспитание, булочнику Зоммеру. Булочник-скрипач показал мальчику первые приемы игры на инструменте. Зоммер вскоре отдал мальчика на обучение некоему Леонару, у которого юный скрипач быстро стал делать успехи.
В одиннадцать лет Эрнст едет в столицу Австрии и поступает в консерваторию, где сначала учится у Йозефа Бема, а потом у Йозефа Майзедера. Последнему Эрнст обязан чистотой и блеском своей игры. Теорию композиции Генриху преподавал Зейфрод.
В 1828 году Эрнст впервые услышал Паганини и пришел в восторг. В свою очередь, познакомившись с игрой юноши, маэстро предсказал ему блистательное будущее.
В шестнадцатилетнем возрасте Эрнст начал концертировать. Первые концерты состоялись в Германии — Мюнхене, Штутгарте, Мангейме, Карлсруэ. Во Франкфурте-на-Майне он дал концерт в присутствии Паганини, исполнив его вариации «Nel cor рiu nоn mi sento». Это вызвало изумление итальянского скрипача. Ведь Паганини не печатал своих сочинений, предпочитая оставаться их монопольным исполнителем. Интересно, что когда на следующий день Эрнст явился с визитом к Паганини, тот поспешно спрятал какую-то рукопись под подушку. «Я должен опасаться не только ваших ушей, но даже глаз», — сказал он.
В Баден-Бадене Эрнст задержался на девять месяцев из-за денежных затруднений и горячей любви к одной молодой особе, имя которой осталось неизвестным. В апреле 1831 года молодой скрипач прибыл в Париж. Он весьма удачно выступал в Итальянском театре.
Он решил обосноваться в столице Франции, чтобы досконально изучить местную скрипичную школу, особенно Шарля Берио, тогдашнего кумира парижской публики. Целых три года Эрнст проводил в занятиях. Только в 1834 году он вновь выступил перед публикой в зале «Лаффит», причем с таким успехом, что о нем заговорили парижские музыканты. После этого концерта начинается период гастрольных поездок.
Он отправляется в Италию, однако внезапная болезнь заставляет его вернуться в Париж.
1838–1839 годы Эрнст, уже прославившийся как один из первых скрипачей века, проводит в непрерывных гастролях. Особенный триумф ожидал его в Вене в 1840 году «Надо иметь огромный талант Эрнста, чтобы привлечь к себе внимание в таком городе, как Вена», — писал Берлиоз, с которым Эрнст к тому времени близко сошелся. Берлиоз навсегда остался другом музыканта и его пылким почитателем. Из Вены Эрнст поехал на родину — в Брюнн, а далее в Пешт и Прессбург. В Прессбурге Эрнст изумил всех импровизацией на тему Ракоци-Марша Велев сыграть новую для себя мелодию Марша оркестру, он тут же исполнил на нее серию вариаций. Эрнста приглашают на пост капельмейстера Королевской капеллы в Ганновере. В 1844 году неугомонный скрипач покидает благополучный Ганновер и едет обратно в Париж. Здесь на одном из его выступлений побывал Генрих Гейне, оставивший портрет скрипача:
«Был здесь Эрнст; но по какому-то капризу не хотел давать концерта; он довольствуется тем, что играет у друзей и доставляет удовольствие истинным знатокам музыки. Этого артиста любят здесь и уважают как немногих, и он это заслуживает. Это настоящий последователь Паганини, и наследовал его чарующую игру на скрипке, которою генуэзец умел расшевелить не только камни, но и чурбаны Паганини, который одним легким ударом смычка то возносил нас к самым солнечным высотам, то погружал в мрачные бездны, обладал, конечно, в более сильной степени демонической силой; но его свет и тени были иногда слишком ярки, контрасты слишком резки, и самые его грандиозные звуки природы часто приходилось считать за художественные ошибки. Эрнст гармоничнее, и в его игре преобладают мягкие оттенки. Но все-таки он имеет пристрастие ко всему фантастическому, странному, чуть ли не шутовскому, и многие из его произведений напоминают мне сказочные комедии Гоцци…»
Впрочем, Эрнсту, по мнению Гейне, была доступна и чистая поэзия: «Его ноктюрн, слышанный мною не так давно, был как бы весь соткан из красоты. Звуки его переносили вас в Италию; чудная лунная ночь, безмолвные кипарисовые аллеи с белеющими среди них статуями и мечтательно плещущими фонтанами. Эрнст… получил в Ганновере отставку и уже более не состоит там королевским капельмейстером. Это место для него неподходящее. Он был бы гораздо более способен управлять придворным оркестром какой-нибудь царицы фей, как, например, волшебницы Морганы, там нашел бы слушателей, которые понимали бы его лучше всяких других… И какие дамы аплодировали бы ему! Белокурые жительницы Ганновера, может быть, и красивы, но в сравнении с какой-нибудь феей Мелиор или Абунде, с королевой Жиневрой, прекрасной Мелузиной и другими знаменитыми особами женского пола, находящимися при дворе королевы Моргана в Авалоне, они кажутся мелкими овечками».