Но первый же официальный матч бундеслиги, дебютный для Карла-Хайнца, закончился оглушительным провалом: «Бавария» проиграла — 0:6. Голов не забили ни великий Герд Мюллер, ни юный Румменигге. Однако вскоре в кубковом матче со «Штутгартом» Карл-Хайнц открыл счет своим мячам за великий клуб, с ходу вонзив мяч после передачи партнера под перекладину.
Весной 1975 года «Бавария» второй раз подряд выиграла Кубок европейских чемпионов, победив в финале английский «Лидс». В 1976 году была уже третья по счету победа — теперь в финальном матче обыгран был французский «Сент-Этьенн». В том же году «Бавария» выиграла и Межконтинентальный кубок, победив бразильский «Крузейро». И все-таки лучшим для Румменигге временем в «Баварии» стало начало 1980-х годов, когда к нему уже пришла футбольная зрелость. Теперь он был популярнейшим немецким футболистом, великолепным бомбардиром. И лидером нового поколения футболистов «Баварии».
Голы он умел забивать на любой вкус. Поражал ворота дальними неожиданными ударами или же первым оказывался у мяча в схватке у самых ворот и успевал протолкнуть его в сетку из-под ноги защитника. Великолепно играл головой, забивая мяч после подачи углового. Совершал изумительные сольные проходы, обыгрывая защитников и завершая рейд точным ударом.
В 1980 году Карл-Хайнц Румменигге впервые стал лучшим бомбардиром бундеслиги, забив 26 голов. В следующем году он снова был первым из бомбардиров, теперь уже с 29-ю мячами. В эти же годы «Бавария» выигрывала национальный чемпионат, а в 1982 году сделала «дубль», завоевав и Кубок страны. Как раз в эти годы Карл-Хайнц Румменигге получал «Золотые мячи» как лучший футболист Европы.
Европейскому его признанию способствовало, конечно, еще и то, что в 1980 году сборная ФРГ стала чемпионом Европы, обыграв в финальном матче команду Бельгии — 2:1. К этому времени Карл-Хайнц Румменигге был основным игроком западногерманской сборной, за которую впервые выступил еще в 1976 году.
А вот на чемпионах мира немецким футболистам в ту пору везло меньше, хотя сам Румменигге уже в 1978 году в Аргентине прославился тем, что сделал хет-трик в матче группового турнира со сборной Мексики. Уже тогда великолепного немецкого нападающего заприметило руководство миланского «Интера». Но два других матча группы сборная ФРГ завершила нулевыми ничьими, в том числе и со сборной Туниса. В следующий этап розыгрыша немцы все-таки вышли, но добраться до финала не смогли.
К сожалению, блестящей игре Румменигге в дальнейшем мешали частые травмы. Первую из них он получил в марте 1982 года, незадолго до чемпионата мира. В Испанию Карл-Хайнц отправился в качестве капитана сборной, но так до конца и не восстановившись. И тем не менее сумел совершить настоящий спортивный подвиг. В полуфинальном матче со сборной Франции Румменигге вышел на замену при счете 1:3 уже в дополнительное время и помог своей команде сравнять счет. Один мяч он забил сам: невероятным образом сумел дотянуться до мяча, лежа на земле, и переправил его в ворота. В серии послематчевых пенальти немцы были точнее и вышли в финал. Однако противостоявшая им сборная Италии оказалась сильнее. Выиграв — 3:1, итальянцы стали чемпионами мира.
Но как бы то ни было, несмотря на травмы, Карл-Хайнц Румменигге с 5-ю забитыми мячами вошел в число лучших бомбардиров чемпионата. Опередил его только итальянец Паоло Росси, забивший 6 голов.
Драматичным для великого немецкого футболиста оказался и следующий чемпионат мира, на который Румменигге вновь приехал, не до конца залечив травму. Тем не менее сборная ФРГ второй раз подряд вышла в финал, где встречалась со сборной Аргентины, возглавляемой Марадоной. Аргентинцы повели со счетом 2:0, но Румменигге отквитал один мяч, а потом Руди Феллер провел второй, сравняв счет. И все-таки точный удар аргентинца Бурручаги принес победу сборной Аргентине.
В это время Румменигге уже играл в миланском «Интере», куда перешел из «Баварии» в 1984 году. Сумма, уплаченная за него итальянцами, в ту пору была рекордной для бундеслиги. Но три сезона, проведенные Карлом-Хайнцем Румменигге в Милане, не принесли больших побед ни «Интеру», ни самому немецкому футболисту.
Последним клубом для Румменигге был швейцарский «Серветт», где великий нападающий переквалифицировался в свободного защитника и прекрасно справлялся со своими обязанностями. В 1989 году он завершил карьеру футболиста и вернулся в мюнхенскую «Баварию» — на пост вице-президента знаменитого клуба.