Уже тогда зрители, восхищенные его игрой, давали ему самые восторженные эпитеты. Его называли «Маэстро», «Гением», «Футбольным Бетховеном» и даже «Футбольным Наполеоном». Педернера был силен не только в индивидуальных действиях, хотя, судя по воспоминаниям очевидцев, равных ему в искусстве обращения с мячом и скоростного дриблинга просто не было, но и в командных действиях. Справедливости ради надо сказать, что вместе с ним в «Ривер Плейте» появились и другие юные дарования, скажем, тот же Хосе Мануэль Морено.
Начинал Педернера на левом флаге, разрывая оборону соперников стремительными и дерзкими проходами. Морено поддерживал его, действуя чуть правее. Позже тренеры попробовали поставить Педернеру на острие атаки в центр нападения, и здесь его дар не только блестяще владеть мячом, но и видеть поле, проявился еще ярче. Когда в начале 1940-х годов настала пора резкого взлета «Ривер Плейта», прекрасно сыгранная линия нападения казалась единым организмом. Нападающих по принятой тогда системе «дубль-вэ» было пятеро — Мунтос, Морено, Педернера, Лабруна, Луштау, — и действия их были столь взаимосвязаны, что восторженные поклонники называли всю линию нападения «машиной». Впрочем, правильнее было бы назвать так всю команду.
В те годы мало кто мог бросить вызов великолепно подобранному ансамблю. Казалось, «Ривер» просто сметает всех на своем пути. 21 сентября 1941 года, например, он разгромил «Индепендьенте» со счетом 4:0, а Педернера сделал хет-трик. Дважды подряд, в 1941 и 1942 годах, «Ривер Плейт» стал чемпионом. Неудивительно, что в 1941 году сборная Аргентины, куда в основном входили игроки «Ривера», стала чемпионом Южной Америки, обыграв в финале своего непримиримого противника — Уругвай, который к тому времени уже успел побывать чемпионом мира.
Однако ко второй половине 1940-х годов во всем аргентинском футболе назрел кризис. У футболистов росло недовольство тем, что владельцы клубов, которые, как правило, одновременно были и владельцами крупных промышленных предприятий, обращаются с игроками точно так же, как с рабочими на своих фабриках, и платят немногим больше, чем рабочим. Дело кончилось самой настоящей забастовкой, и во главе ее встал Адольфо Педернера.
К этому времени его футбольная судьба сделала крутой зигзаг. В 1946 году хозяева «Ривер Плейт» за большие деньги продали Педернеру в клуб «Атланта», и великолепная «машина» немедленно стала тормозить, хотя как раз тогда в клубе уже появился юный Альфредо ди Стефано, будущая великая футбольная звезда. В 1948 году Педернера оказался в клубе «Уракан». Здесь он и возглавил акцию неповиновения, причем весьма действенную — организовал массовый переход всех недовольных футболистов в Колумбию.
Как раз тогда в этой стране была создана независимая футбольная лига «Ди Майор», отколовшаяся от колумбийской федерации футбола и не подчиняющаяся юрисдикции ФИФА. Клубы, входящие в лигу, платили футболистам высокие гонорары и с радостью принимали звезд из других стран. Так создавались великолепные команды, на матчи которых собирались десятки тысяч зрителей, принося владельцам клубов огромные доходы.
Сам Педернера перебрался из «Уракана» в столичный клуб «Мильонариос», где вслед за ним оказались и многие другие аргентинские игроки, в том числе и Альфредо ди Стефано. Здесь же появились и некоторые бразильские футболисты. Сыгравшись, они составили великолепную команду. До 1949 года «Мильонариос» ни разу не выигрывал чемпионского титула, но потом первенствовал в четырех сезонах из пяти. Линию его нападения впору снова было называть «машиной». И вновь Педернера была на острие атаки и забивал много голов. За годы выступлений в Колумбии он записал на свой счет 217 мячей, чуть ли не вдвое больше, чем за матчи, проведенные в Аргентине.
Впрочем, «Мильонариосу» мало в чем уступали и другие колумбийские клубы, составленные из легионеров, привлеченных большими гонорарами, а потому преобразился и сам колумбийский чемпионат. Теперь он считался сильнейшим в Южной Америке.
Слава же «Мильонариоса» шагнула за пределы континента. В 1952 году, например, вместе с другими известными клубами, его приглашали в Испанию, на турнир в честь пятидесятилетия мадридского «Реала». Самому Педернере было уже тридцать четыре года, и как раз тогда он стал играющим тренером «Мильонариоса».
В 1954 году яркая колумбийская страница в его футбольной биографии была закрыта, как, впрочем, и у всех легионеров, приехавших в Колумбию. ФИФА, наконец, навела порядок и запретила владельцам колумбийских клубов комплектовать составы без своего ведома. В результате долгих переговоров было выработано соглашение: легионеры возвращались в свои прежние клубы, а те выплачивали за них колумбийцам определенную компенсацию.