После того матча особенных перспектив закрепиться в основной команде у него не было, и поэтому Альфредо с радостью принял предложение играть в другом клубе — «Уракане». «Ривер Плейт», не возражая, отдал его в аренду. В «Уракане» ди Стефано провел 25 игр и забил 10 мячей. В 1946 году, когда срок аренды закончился, «Ривер» ввел молодого футболиста в основной состав.
В 1947 году он дебютировал и в сборной Аргентины. Правда, выступить за сборную страны ему довелось лишь 6 раз, но этого хватило, чтобы в том же году двадцатиоднолетний футболист вместе с командой выиграл чемпионат Южной Америки — старейший в мире турнир для сборных команд.
В «Ривер Плейт» ди Стефано играл до 1949 года, провел 66 матчей, забил 40 мячей. За скорость и результативность, а также за цвет волос журналисты прозвали его «Белой стрелой». Когда же футболисты Аргентины, недовольные низкой зарплатой, объявили забастовку, ди Стефано вместе с еще одним футболистом «Ривера» счел за благо перебраться в Колумбию, в клуб «Мильонариос». В первый же сезон клуб стал чемпионом страны. Колумбийские газеты не скупились на похвалы: «Ди Стефано — самый быстрый и самый грозный центрфорвард на континенте».
Поворотное событие в карьере Альфредо ди Стефано произошло в 1952 году. Тогда «Мильонариос», как и несколько других клубов разных стран, был приглашен в Испанию — на турнир, посвященный 50-летию мадридского «Реала». Игры проводились в нескольких городах и стали настоящим праздником. Победителем турнира стала колумбийская команда — во встрече с юбиляром она победила 4:2, и два гола забил ди Стефано. После игры президент «Реала» Сантьяго Бернабеу произнес свою «историческую фразу», которую потом частенько вспоминали испанские журналисты: «Ди Стефано надо брать».
В 1952 году мадридский «Реал» еще не был тем звездным суперклубом, каким стал в последующие годы, но уже всерьез готовился к этому. У клуба была давняя история. Основала его группа мадридских студентов — энтузиастов футбола. Сначала он именовался «Мадридским футбольным клубом». Название «Реал» — «королевский» — было даровано ему в 1920-е годы королем Испании Альфонсо XIII.
В годы гражданской войны в Испании стадион «Реала» «Чамартин» в Мадриде был полностью разрушен, а клубная касса пуста. Возродить «Реал» казалось уже невозможным. Но в это время клуб возглавил преуспевающий адвокат Сантьяго Бернабеу. Прежде он был игроком «Реала», потом работал в клубе тренером. В 1942 году Бернабеу стал президентом «Реала». Этот энергичный и предприимчивый человек сумел не только вернуть клуб к жизни, но и вывести на первые позиции европейского футбола.
Прежде всего Бернабеу обратился к мадридцам и всей стране с просьбой помочь клубу построить новый стадион. Была объявлена подписка, и собранная сумма в 41 миллион песет превзошла все ожидания, а также показала, как уже в те годы был популярен «Реал» в Испании.
На пожертвования, собранные почитателями «Реала», был куплен обширный участок земли на Кастельяна, одной из престижных мадридских улиц. Бернабеу замахнулся не просто на стадион, а на суперстадион. Поначалу он назывался «Нуэво Чамартин». К концу 1947 года стадион был построен. Тогда он вмещал 75 тысяч зрителей. Вскоре Сантьяго Бернабеу приступил и к реконструкции, после которой стадион мог принять уже 100 тысяч зрителей. Теперь футбольная арена «Реала» стала не только одной из самых больших в Европе, но и самых красивых. Чуть забегая вперед, надо сказать, что в 1955 году в честь президента «Реала», сумевшего возродить клуб, «Нуэво Чамартин» был переименован в «Сантьяго Бернабеу».
На матчах «Реала» стадион никогда не пустовал. Доходы позволили президенту клуба приступить к закупке лучших футболистов со всех концов света. Именно таким образом он намеревался превратить свой «Реал» в сильнейший клуб мира, а для начала стать хотя бы чемпионом Испании. Ведь, несмотря на свою славу и любовь зрителей, «Реал» никак не мог этого сделать с 1933 года.
В 1953 году Альфредо ди Стефано вместе с семьей переехал в Мадрид. Однако его испанская жизнь начиналась с юридического казуса. Кроме «Реала», аргентинским футболистом заинтересовалась «Барселона», сразу же перечислившая деньги за него клубу «Ривер Плейт», который формально все еще оставался хозяином ди Стефано. «Реал» же заплатил за него «Мильонариосу». В результате ФИФА запретила ему вообще выступать в Испании, пока «Реал» и «Барселона» не придут к какому-то соглашению. В конце концов решение было найдено: два года ди Стефано должен будет играть за «Реал», а потом два года за «Барселону».