Во время работы над «Бурей» в ОКБ-301 впервые в Советском Союзе была разработана и внедрена технология сварки титана, а также некоторые виды механической обработки этого материала.
Летно-конструкторские испытания ракеты «Буря» начались 31 июля 1957 года на полигоне Капустин Яр. Удалось включить стартовый двигатель, но ракета так и осталась на пусковом столе — один из ускорителей не вышел на режим номинальной тяги и автоматика заблокировала команду «старт».
Первый пуск с наземной наводимой по азимуту стартовой установки (восьмиосная железнодорожная платформа, установленная на поворотной конструкции) состоялся 1 сентября 1957 года. При старте «Буря» оторвалась от пускового устройства, двигатели ускорителей сработали нормально, но из-за неполадок сработали реле системы управления и дали ложную команду на отделение газовых рулей ускорителей. Это, естественно, привело к потере управления ракеты, и она, совершив кувырок, взорвалась вблизи от стартовой позицией.
Во втором пуске ракета взорвалась в полете на 31-й секунде, в третьем — на 63-й секунде и в четвертом — на 81 секунде полета.
Только 22 мая 1958 года в пятом пуске успешно прошла расцепка ступеней ракеты и был запушен маршевый воздушно-реактивный двигатель. Затем — вновь три неудачных пуска.
Специалистам приходилось преодолевать проблемы, с которыми никто до них не сталкивался, а сроки поджимали. Наконец после определенных доработок полоса неудач закончилась. В девятом пуске 28 декабря 1958 года продолжительность полета «Ла-350» составила 309 секунд. В десятом и одиннадцатом пусках были получены рекордные для того времени результаты: ракета улетела на 1350 км при скорости 3300 км/ч и на 1760 км при скорости 3500 км/ч соответственно.
В двенадцатом пуске на «Бурю» установили систему астронавигации, она пролетела 1315 км, далее последовали отказ систем воздушных датчиков и падение ракеты.
В тринадцатом пуске ракета была оснащена модернизированными ускорителями с двигателями «С2.1150» и прямоточными маршевыми двигателями «РД-012У» с укороченной камерой сгорания. Полет продолжался около 10 минут.
При пуске 2 декабря 1959 года ракета, оснащенная системой астронавигации, пролетела 4000 км. Это был абсолютный рекорд. После выполнения программы полета ракета была развернута на 210° и далее летела по радиокомандам. Испытания ракеты по короткой трассе (около 2000 км) завершились. Начались испытания по длинной трассе.
Заместитель Лавочкина по испытаниям Леонид Закс рассказывал, что как-то в руки создателей «Бури» попал американский журнал, в котором была представлена карта СССР с нанесенными на ней трассами полетов советских ракет дальнего действия. Там были все ракеты, кроме «Бури». Дело в том, что на базах НАТО в Турции имелись системы наблюдения, которые засекали верхнюю часть траектории полета советских баллистических ракет. Опираясь на законы баллистики, можно легко рассчитать остальную трассу ракеты, место ее взлета и падения. Но «Буря» была создана по другому принципу; кроме того, эта ракета могла совершить маневр в любой заданный момент, поэтому по части ее траектории нельзя было рассчитать весь полет, определить место старта или попадания. И это тоже был успех.
Тем временем испытания продолжались. Следующие пуски (с пятнадцатого по восемнадцатый) были произведены по длинной трассе: полигон Владимировка (севернее Каспийского моря) — полуостров Камчатка.
Проектная дальность в 8000 км достигнута не была, но результаты этих пусков позволили сделать вывод о возможности увеличения радиуса действия ракеты. Началась подготовка к серийному производству.
Однако к тому времени уже была поставлена на вооружение «космическая» ракета «Р-7», вышла на летные испытания новая межконтинентальная ракета «Р-16». Эти ракеты могли преодолеть любую противовоздушную оборону тех лет, имели высокую скорость полета и относительно простую конструкцию. Было принято решение ограничить стратегический ракетный парк страны баллистическими ракетами, и советские руководство сочло нецелесообразным создавать еще один носитель.
По поводу этого решения группа главных конструкторов обратилась с письмом к Никите Хрущеву с просьбой разрешить продолжение работ. Эту просьбу поддержали научный руководитель темы академик Келдыш и министр обороны Малиновский.
Хрущев в ответ заявил, что эта работа бесполезна и поручил секретарю ЦК КПСС Фролу Козлову — второму после него лицу в партийной иерархии — собрать всех заинтересованных лиц и разъяснить ошибочность их позиции.