Закончив наблюдение, Кук пустился в свое знаменитое плавание и, посетив острова Товарищества, направился затем к Новой Зеландии и обогнул оба ее острова, окончательно установив, что она не является частью материка. Это было нелегкой задачей, и другой, менее настойчивый человек, вероятно, не довел бы этого дела до конца. Береговую линию длиной более 3800 километров Кук добросовестно нанес на карту. В глубь острова он не решился проникнуть, так как ему пришлось быть свидетелем людоедства среди туземцев-маори.
Кук, знавший о существовании Новой Голландии (нынешней Австралии), поплыл на запад. 19 апреля 1770 года он подошел к материку с востока и направился вдоль берега к северу. Этот берег входит теперь в состав провинции Новый Южный Уэльс. 28 апреля корабли Кука бросили якорь в бухте Ботани, названной так благодаря ее богатой растительности.
«Индевор» шел вдоль пустынных берегов Австралии, часто замечая дымки на берегу, но лишь изредка встречая туземцев. Кроме многочисленных кенгуру, исследователи видели на австралийских берегах мало интересного. Все было благополучно до 10 июня, когда «Индевор» вышел из бухты к северу от мыса Грефтон. Матрос, измерявший глубину, прокричал: «Семнадцать сажен!», а через минуту корабль наткнулся на коралловый риф. Только напряженные усилия экипажа, начавшего откачку хлынувшей в трюм воды, и сообразительность мичмана Монкхауза, сумевшего заткнуть пробоину, спасли корабль и позволили ввести его в устье какой-то речки, где он был поставлен на починку у отлогого берега. После починки «Индевор» благополучно достиг берегов Новой Гвинеи.
На корабле у Кука не было ни одного цинготного больного. Во время его прежних плаваний ему не раз приходилось быть свидетелем того, как половина, а то и больше половины команды умирали от этой ужасной болезни. И он поставил своей задачей всячески бороться с цингой. Прежде всего, он требовал чистоты и всегда лично обследовал корабль. Все помещения часто окуривали, тщательно мыли и чистили, причем каюты и трюмы после мытья просушивались горячими угольями. Строгость его обходов заставила одного из его биографов написать, что «на корабле капитана Кука каждый день было воскресенье».
Но самым главным противоцинготным средством была специальная, строго обязательная диета. Она включала кислые травы, горчицу, уксус, пшеницу в зернах, сгущенный апельсиновый и лимонный сок, салуп (напиток, сделанный из корней одной луговой травы, или американского лавра, широко распространенный до введения в употребление чая и кофе), «сухой суп», по виду напоминавший плитки столярного клея, сахар, патоку, овощи. Кроме того, всюду, где только можно было, пополнялся запас сельдерея, и часто заваривалось свежее солодовое сусло.
Все шло благополучно до прихода в Батавию. Но Батавия оказалась очагом тропической лихорадки. Во время стоянки там от нее умерло тридцать человек.
Из Батавии «Индевор» направился в Англию, куда и прибыл в июле 1771 года.
Кроме своих замечательных достижений по борьбе с цингой, первая экспедиция Кука внесла ценный вклад в географию. К главнейшим заслугам этой экспедиции относится доказательство того, что Новая Зеландия — остров, а не часть южного континента, а также нанесение на карту ее контуров и восточного берега Австралии.
В 1772 году Англия отправила вторую экспедицию из двух кораблей: кораблем «Резольюшен» командовал Кук, а «Эдвенчер» — Фюрно. Обогнув мыс Доброй Надежды, корабли взяли курс на юго-восток и в январе 1773 года пересекли Южный Полярный круг.
Южного материка нигде не было видно, зато ледяных полей и айсбергов встречалось гораздо больше, чем хотелось бы Куку. На Новой Зеландии удалось собрать большие запасы противоцинготных трав. Их варили и ели дважды в день. Травы пришлись как нельзя более кстати, так как кое-кто из команды уже заболел.
Повернув снова на юг и затем на восток, Кук окончательно пришел к убеждению, что Великого Южного материка, о котором говорили старинные географы, не существует.
Придя к такому убеждению, он покинул полярные воды, приплыл к Маркизским островам и затем к Таити. Описав дугу вокруг южной части океана, «Резольюшен» подошел к островам Эспириту-Санто, которые Кук переименовал в Ново-Гебридские. Дальше он двинулся на юго-запад и открыл большой остров, названный им Новой Каледонией.
Назад возвращались мимо Новой Зеландии и мыса Горн, с заходом на мыс Доброй Надежды. Во время этой экспедиции, длившейся три года, Кук пересек Тихий, Атлантический и Индийский океаны в полярных широтах и снова сделал несколько открытий. Длина маршрута второй экспедиции равнялась 84 000 километров, то есть больше чем в два раза превосходила длину земного экватора.