В те времена в армию и флот брали крепостных, и обычно никто не считался с желанием этих людей. Но Крузенштерн и Лисянский считали, что такой метод комплектования экипажей кораблей, уходящих в длительное плавание, неприемлем, и добились разрешения набирать команды из желающих.
Охотников идти в кругосветное плавание оказалось очень много:
«…Если бы принять всех охотников, явившихся с просьбами о назначении их в сие путешествие, — писал Крузенштерн, — то мог бы я укомплектовать многие и большие корабли отборными матросами Российского флота».
Тщательно подбирался и офицерский состав. В поход с Крузенштерном и Лисянским пошли действительно лучшие офицеры русского военного флота. Среди офицеров «Надежды» были такие опытные моряки, как старший лейтенант М. И. Ратманов — участник многих боевых кампаний на Балтийском, Черном и Адриатическом морях, лейтенант Петр Головачев, мичман Фаддей Беллинсгаузен, открывший впоследствии вместе с М. П. Лазаревым Антарктиду; на «Неве» служили лейтенанты Павел Арбузов и Петр Повалишин, мичман Федор Коведяев и Василий Верх, впоследствии видный историк флота, и другие.
Именами этих людей русские мореплаватели впоследствии назвали острова, проливы, моря, бухты и другие открытые ими географические пункты.
27 июля 1803 года шлюпы вышли в море. После десятидневного плавания «Надежда» и «Нева» прибыли в Копенгаген.
С момента выхода кораблей в плавание Крузенштерн и Лисянский регулярно вели метеорологические и гидрологические наблюдения. Вскоре они заметили, что с продвижением на юг свечение воды увеличивается.
Плавание к берегам Бразилии, длившееся почти два месяца, оказалось очень изнурительным. Корабли шли в тропических и экваториальных широтах. Слабые переменные ветры сменялись шквалами, бури — штилями, жаркие и душные дни — не приносившими прохлады ночами.
14 ноября 1803 года русские корабли впервые в истории русского флота пересекли экватор. Забравшись на ванты, матросы обоих кораблей троекратным раскатистым «ура» поздравили друг друга с этим знаменательным событием в истории отечественного мореплавания.
У бразильского острова Святой Екатерины шлюпы были встречены туземцами, которые предложили провести «Надежду» и «Неву» проливом между островами Альварадо и Гал к месту стоянки. Согласно описанию Лаперуза, этот пролив считался весьма опасным для плавания, поэтому Крузенштерн и Лисянский охотно воспользовались услугами местных жителей. Каково же было их удивление, когда эти сведения не подтвердились.
Как и вся Бразилия, остров Святой Екатерины принадлежал в то время Португалии, которая широко использовала труд невольников-рабов. На острове процветала работорговля. Сюда из Анголы, Бенгуэлы и Мозамбика (Африка) приходили транспорты с неграми.
«Содержание же сих бедных невольников в рассуждении их пищи и одежды, — писал в своих „Записках“ один из участников первого русского кругосветного плавания приказчик Российско-американской компании Н И. Коробицын, — малым чем отличается от животных и при всем том еще угнетаемы всякими наитягчайшими работами. А обходятся со оными почти бесчеловечно Продажа сих бедных невольников состоит так же, как каковых-либо животных. Их выгоняют во время дни на площади, не имевших почти одеяния, которые весь день от толь жаркого солнечного зноя не имеют ни какого прикрытия и до самого вечера бывают почти совсем без пищи, а в вечеру уводят оных с площади и запирают в пустыя покои, похожия на тюрьму, где и бывают выпускаемы до утра».
Мореплаватели предполагали пробыть у острова Святой Екатерины не более десяти дней, но чрезвычайное обстоятельство вынудило их задержаться здесь почти на пять недель. «Нева» не выдержала длительных штормов. Фок- и грот-мачты дали трещины, и потребовалось срочно заменить их. Для этого пришлось срубить в лесу два подходящих дерева, изготовить из них мачты и установить. Впоследствии, оценивая качество кораблей, совершавших первое русское кругосветное плавание, известный русский мореплаватель В. М. Головнин в «Записках о состоянии Российско-американской компании в 1818 году» писал:
«Доверие Компании к английским кораблям они оправдали в полной мере: в самом начале путешествия нашлось, что у одного из них две мачты были гнилы, а в другом у мыса Горн сделалась течь, которою испортило часть компанейского груза, между тем как после два русские военные шлюпа („Диана“ и „Камчатка“), строенные в Петербурге русскими и из всего русского, совершили подобное путешествие и до конца не текли, и не было в них ни одного гнилого дерева».