Северный ветер дул нам в спину, и мы быстро подвигались на юг-юго-запад. Вечером ветер переменился на юго-западный, и мы пошли на юг, встречая тяжелую волну и ярко-голубую воду, которая вселила в нас уверенность, что мы находимся в Великом Южном море. Это нас очень обрадовало, так как мы решили, что открыли путь, доселе не известный людям, что впоследствии и подтвердилось… К вечеру (29-го) мы опять увидали землю на северо-западе. Она вся состояла из снежных гор и кончалась острым выступом, который мы назвали мысом Горн и который лежит под 57°48 южной широты».
Погода благоприятствовала морякам, и они обогнули мыс исключительно быстро. Так как дни стояли ясные, то удалось хорошо разглядеть мыс. Многие шкиперы, плававшие в этих местах десятки раз, уверяли, что никогда не видели ни береговых скал, ни сверкания ледников на вершинах Огненной Земли.
Все сходятся на том, что голландцам исключительно повезло. Впоследствии много кораблей целыми неделями лавировало близ мыса Горн, то двигаясь назад, то направляясь вперед, в ожидании попутного ветра. Великое множество судов утонуло и было разбито о скалы между мысом Горн и Антарктидой.
Таким образом, в конце января 1616 года Схаутен и Лемер совершили три открытия. Они обнаружили новый пролив, соединяющий Атлантический и Тихий океаны, нанесли на карту Землю Штатов и открыли мыс Горн. Для них наибольшее значение имело второе открытие. А между тем Земля Штатов, как это выяснилось впоследствии, была вовсе не частью Южного материка, а небольшим островом, лежащим к востоку от Огненной Земли. На современных картах он носит название острова Эстадос.
Новооткрытый пролив, который затем получил название пролива Лемера, оказался более коротким и удобным проходом в Тихий океан, чем Магелланов пролив, и в дальнейшем подавляющее большинство кораблей проходило через него к мысу Горн.
Выполнив свою первую задачу, Схаутен и Лемер направились в Голландскую Индию за ценными грузами. Они открыли сначала ряд незначительных островов, а затем большой остров, названный ими Кокосом за его богатые рощи кокосовых пальм. Жители этого острова однажды попытались украсть с корабля спасательные лодки. На Разбойничьих островах туземцы, оправдывая название своей родины, данное еще Магелланом, совершили нападение на «Эндрахт».
От мыса Горн «Эндрахт» направился к островам Хуан-Фернандес. Покинув эти острова 3 марта 1616 года, Схаутен и Лемер взяли курс на северо-запад и, дойдя до 15° южной широты, повернули на запад. В середине марта умер Ян Схаутен, шкипер «Горна». 10 апреля «Эндрахт» вошел в воды архипелага Туамоту. За последующие восемь дней Биллем Схаутен и Лемер пересекли северную часть архипелага Туамоту (они шли на 4–5° севернее маршрута Кироса) и открыли четыре острова, которым дали название Хонден, Зондер Грондт, Ватерланд и Флиген. Возможно, это атоллы Пукапука, Такароа, Такапото и Рангироа.
«Эндрахт» прошел восточнее Соломоновых островов, и 20 июня моряки открыли атолл (по всей вероятности, в группе Палау), а 22–25 июня — группу островов, которую назвали островами Маркен и Груне Эйланден. Скорее всего, это атолл Тауу и острова Грин-Айлендс. За этими островами показалась большая земля, которую голландцы сочли Новой Гвинеей. На самом деле это был остров Новая Ирландия. Пройдя затем вдоль северного побережья острова Лавонгая (Новый Ганновер) и островов Адмиралтейства, где 3–4 июля 1616 года была открыта группа мелких островов к юго-востоку от острова Манус, Схаутен и Лемер направились к Молуккским островам и Яве 28 октября они прибыли в Батавию, где «Эндрахт» был конфискован по приказу генерал-губернатора. Морякам инкриминировалось прохождение Магеллановым проливом в нарушение запрета голландских властей.
Лемера и Схаутена на корабле компании доставили в Голландию, где затем организаторам экспедиции не без труда удалось доказать свою правоту и добиться, чтобы компания возвратила им конфискованный в Батавии корабль.
В результате экспедиции Схаутена и Лемера был открыт новый путь из Атлантического океана в Тихий мимо мыса Горн.
Гипотеза Кироса приняла новую форму, выступом Южного материка стали отныне считать не только Южную Землю Святого духа, но и Землю Штатов, расположенную на рубеже Атлантики и Тихого океана.
Абель Тасман
В 1642 году генерал-губернатор Голландской Индии Ван Димен решил установить, является ли Австралия частью Южного материка и соединяется ли с ней Новая Гвинея, а также найти новую дорогу из Явы в Европу. Ван Димен нашел молодого капитана Абеля Тасмана, который, пройдя через многие испытания, завоевал себе славу прекрасного знатока моря. Ван Димен дал ему подробные указания, куда следовать и как действовать.