Все Морозовы отличались типично славянской внешностью: богатырским телосложением и большими светлыми глазами, пока Тимофей Саввич не женился на Марии Федоровне Симоновой, принесшей миллионное приданое. Она имела выраженные восточные черты и передала потомкам наследственную склонность к умопомешательству. Как бы там ни было, но из пятерых ее детей двое — дочь Александра и сын Савва — покончили с собой в момент сильных душевных расстройств. Любимый сын Марии Федоровны, Сергей, хоть и не отличался глубоким умом, но оставил после себя добрую память, построив музей в Леонтьевском переулке, помогая Исааку Левитану и другим людям, занимавшимся кустарными промыслами.
Сама Мария Федоровна не интересовалась печатным словом, не пользовалась современными достижениями, например, электричеством, а из-за смешной боязни простудиться при мытье горячей водой с мылом предпочитала всевозможные одеколоны.
Тимофей Саввич, унаследовал Никольскую мануфактуру в Орехово-Зуеве и стал первым мануфактур-советником в семье. С его именем связано начало развития текстильного машиностроения в России.
Тимофей Саввич пользовался большим авторитетом у купцов. В 1866 году его избрали гласным Городской Думы, в 1868 — председателем Московского Биржевого комитета, в 1860—70-е годы он входил в состав учредителей Московского купеческого и Волжско-Камского банков, Акционерного общества Московско-Курской железной дороги. Он был основателем Московского отделения для содействия русской промышленности и торговле.
От имени московского купечества он выступил перед правительством с ходатайством об усилении покровительственных протекционистских сборов, льготных тарифах, строительстве новых дорог на окраинах империи и активизации политики на Ближнем и Среднем Востоке и на Балканах с целью расширения экономического влияния и рынков сбыта.
Сам Тимофей Саввич не жаден был, не скуп, но фабричным рабочим часто назначал несправедливые штрафы и действовал только по принципу «Я так хочу!», из-за чего и началась знаменитая Морозовская стачка в 1888 году. После этого организаторов забастовки сослали по этапу, а фабричное руководство, в том числе и Тимофея Саввича Морозова, судили, но через несколько месяцев осужденные были помилованы государем императором.
Пост директора-распорядителя на крупнейшем предприятии Морозовых — Никольской мануфактуре — занял его любимый сын Савва Тимофеевич, Савва Второй. Новый директор был человеком образованным: закончив химический факультет Московского университета, он слушал лекции в Кембридже, в Манчестере набирался опыта у мастеров по ткачеству, прядению, крашению тканей.
Получив основательные знания, Савва Второй произвел коренные изменения на фабрике: были резко сокращены штрафы, немного повышена заработная плата, введены «наградные». Подверглось реконструкции и само производство, были введены новые станки и методы работы. Кроме того, Савва Морозов первым из русских промышленников стал принимать на работу местных, российских, инженеров, которых тогда начало выпускать Императорское техническое училище в Москве. Было у Саввы Морозова и несколько собственных стипендиатов-рабочих, а двое даже обучались за границей.
На фабрике Савва Тимофеевич был действительно хозяином: он появлялся здесь в любое время дня и ночи, в ткацких цехах наметанным глазом окидывал станки, замечая малейшую неисправность, придирчиво осматривал ситцы, молескины, вельветы, бывал в прядильнях и в красильнях, заглядывал и в контору найма.
Савву Тимофеевича отец прозвал «бизоном» за крутой нрав. Умел Савва добиваться своего. Влюбившись в «разведенную жену» своего двоюродного племянника, Зиновею (Зинаиду) Григорьевну, в девичестве Зимину, он вынудил родителей благословить брак, который старообрядцы никак не хотели признавать: мало того, что бесприданница, так еще и разведенная! А однажды, когда отставной директор посетил Никольскую мануфактуру и попытался сказать свое слово о новом управлении, наследник указал ему на дверь. В ночь после этого разговора старика хватил удар, а у молодого Морозова (через шесть месяцев после свадьбы) родился сын Тимофей.
Вскоре за первым последовал и второй удар, и Тимофей Саввич скончался. Есть предание, что второй удар хватил его, когда он стоял на коленях перед киотом, замаливая свои грехи. Вдова, Мария Федоровна, пережила его на два десятилетия. Из сыновей она любила Сергея, а Саввой — гордилась, хотя виду и не подавала.