Не имея ни гроша в кармане, Вильгельм, переименованный в Англии в Вильяма, занялся в Лондоне перепиской нот. В 1766 году он переселился в Бат, где скоро достиг большой известности как исполнитель, дирижер и музыкальный педагог Но такая жизнь не могла его полностью удовлетворить. Интерес Гершеля к естествознанию и философии, постоянное самостоятельное образование привели его к увлечению астрономией. «Как жаль, что музыка не в сотню раз труднее науки, я люблю деятельность и мне необходимо занятие», — писал он брату.
В 1772 году в Бат приехала младшая сестра Вильяма Каролина Лукреция. В 1773 году Гершель приобрел ряд трудов по оптике и астрономии. «Полная система оптики» Смита и «Астрономия» Фергюсона стали его настольными книгами. В том же году он впервые взглянул на небо в небольшой телескоп с фокусным расстоянием около 75 сантиметров, но наблюдения со столь малым увеличением не удовлетворили исследователя. Поскольку средств на покупку более светосильного телескопа не было, он решил сделать его сам. Купив необходимые инструменты и заготовки, он самостоятельно отлил и отшлифовал зеркало для своего первого телескопа. Переборов большие трудности, Гершель в том же 1773 году изготовил рефлектор с фокусным расстоянием более 1,5 метра. Шлифовку зеркал Гершель производил вручную (машину для этой цели он создал только через пятнадцать лет), часто работая по 10, 12 и даже 16 часов подряд, так как остановка процесса шлифовки ухудшала качество зеркала. Работа оказалась не только тяжелой, но и опасной, однажды при изготовлении заготовки для зеркала взорвалась плавильная печь.
Сестра Каролина и брат Александр были верными и терпеливыми помощниками Вильяма в этой нелегкой работе. Трудолюбие и энтузиазм дали превосходные результаты. Зеркала, изготовленные Гершелем из сплава меди и олова, были прекрасного качества и давали совершенно круглые изображения звезд.
Как пишет известный американский астроном Ч. Уитни: «С 1773 по 1782 года Гершели были заняты тем, что превращались из профессиональных музыкантов в профессиональных астрономов».
В 1775 году Гершель начал свой первый «обзор неба». В это время он еще продолжал зарабатывать себе на жизнь музыкальной деятельностью, но истинной его страстью стали астрономические наблюдения. В перерывах между уроками музыки он занимался изготовлением зеркал для телескопов, вечерами давал концерты, а ночи проводил за наблюдением звезд. Для этой цели Гершель предложил оригинальный новый способ «звездных черпков», т. е. подсчета количества звезд на определенных площадках неба.
13 марта 1781 года, во время наблюдений, Гершель заметил нечто необычное: «Между 10 и 11 вечера, когда я изучал слабые звезды в соседстве с Н Близнецов, я заметил одну, которая выглядела большей, чем остальные. Удивленный ее необычным размером, я сравнил ее с Н Близнецов и небольшой звездой в квадрате между созвездиями Возничего и Близнецов и обнаружил, что она значительно больше любой из них. Я заподозрил, что это — комета». Объект имел ярко выраженный диск и смещался вдоль эклиптики. Сообщив другим астрономам об открытии «кометы», Гершель продолжал ее наблюдать.
Наблюдения, сделанные 15 марта, показали, что светящийся кружочек действительно обладает собственным движением относительно звезд. Из этого факта Гершель заключил, что им открыта новая комета, хотя не наблюдался ни хвост, ни туманная оболочка, присущие кометам, не очень удаленным от Солнца. Об этом открытии Гершель сообщил в Гринвичскую обсерваторию, и круг наблюдателей небесного странника значительно расширился. К лету 1781 года количество наблюдений стало достаточным, чтобы можно было вычислить параметры орбиты. Эти сложные и громоздкие вычисления выполнил петербургский академик Андрей Иванович Лексель (1740–1784), который нашел, что блуждающая звездочка Гершеля движется вокруг Солнца по почти круговой орбите на расстоянии в 19 раз большем расстояния Солнце — Земля. Лексель также определил период обращения вокруг Солнца, оказавшийся равным приблизительно 84 годам. Из этих вычислений однозначно вытекало, что Вильям Гершель открыл не комету, а новую, неизвестную до тех пор планету, так как уже тогда было известно, что орбиты большинства комет — это вытянутые эллипсы с большими эксцентриситетами или даже гиперболы.
Гершель предложил назвать новую планету звездой Георга в честь английского короля Георга III, но это название не получило распространения По предложению немецкого астронома Иоганна Боле (1747–1826) ей было присвоено наименование Уран, взятое из древнеримской мифологии и означавшее имя самого древнего из богов. Уран отстоял от Солнца почти на 3 миллиарда километров и превышал объем Земли более чем в 60 раз.