Любимов познакомил зрителей с дерзкими и в то же время продуманными трактовками русской и зарубежной классики. В репертуаре Театра на Таганке долгое время сохранялись «Тартюф» Мольера, «Преступление и наказание» Достоевского, «Три сестры» Чехова, «Пугачёв» по С. Есенину. Ставил он и прозу современных писателей: Ю. Трифонова, Ф. Абрамова, Б. Можаева, Г. Бакланова, Б. Васильева. Со многими из них он дружил.
Театр на Таганке Юрия Любимова стал «островом свободы в несвободной стране» (Н. Эйдельман). Во всех своих спектаклях режиссёр говорил о сегодняшнем дне — говорил единственно возможным тогда «эзоповским языком», вставляя остроумные замечания по поводу существующего строя в уста Чичикова, лирических героев Пушкина, в композиции из произведений и писем А. Пушкина «Товарищ, верь…».
Любимов подчёркивает, что всегда был свободным. А как же цензура? «А я составлял себе план: столько-то исправлений я ещё могу допустить, потому что это не испортит сильно то, что я сделал, а дальше — извините. Если они заступали за черту, я говорил: „Закрывайте. Спектакль не пойдёт“. Но были вещи, которые зарубали на корню — „Калигула“ с Высоцким, „Самоубийца“ Эрдмана, „Бесы“ по Достоевскому. Даже „Хроники“ Шекспира не хотели разрешать: „Нам надоели ваши вольные композиции, делайте каноническую пьесу“». И тогда Любимов заявил «Гамлета» (1971) с Владимиром Высоцким.
Этот спектакль давно уже стал театральной легендой. Искусствовед А. Аникст писал в «Литературной газете»: «Гамлет в спектакле — затворник в ненавистной ему Дании, тюрьме со множеством темниц и подземелий. Герой задыхается от гнева против мира, в котором быть честным — значит быть единственным среди десятка тысяч. Зоркий, а не безумный — таков Гамлет Владимира Высоцкого, в одиночку борющийся против зла».
Юрий Петрович Любимов нашёл в себе силы прощать появление Высоцкого в нетрезвом виде на спектакле. Анатолий Эфрос рассказывал, как однажды Любимов потребовал дать Высоцкому нашатырь, отправил его в холодный душ, а потом выпустил на сцену. У режиссёра хватило мудрости всё-таки сохранить этого уникального человека в своём театре.
К середине семидесятых годов Таганка становится одним из театральных центров мира. На Международном театральном фестивале «БИТЕФ» в Югославии (1976) спектакль «Гамлет» был удостоен Гран-при.
В 1975 году на сцене миланского театра «Ла Скала» Любимов поставил свой первый оперный спектакль «Под жарким солнцем любви» Л. Ноно. С тех пор режиссёр создал более 30 новаторских оперных спектаклей на лучших сценах мира.
В 1976–1978 годах на сцене Таганки идут спектакли «Обмен» по Ю. Трифонову, «Перекрёсток» по В. Быкову, «Ревизская сказка» по Н. Гоголю, «Преступление и наказание» по Ф. Достоевскому. Зрителей поразила любимовская версия романа М. Булгакова «Мастер и Маргарита» с ироничным Вениамином Смеховым в роли Воланда.
Любимов был женат четыре раза. Но обольстителем себя не считает: «Я бы так не сказал. Влюблялся я — да, часто. Думаю, что и женщины меня любили, потому что чувствовали, что я их люблю. Мой опыт мне подсказывал, что даме лучше представиться подкаблучником. Так спокойнее. Это мне ещё Эрдман советовал. Я, если влюблялся, дарил всё, что мог. А уходя даже не брал с собой зонтик».
Почти двадцать лет он прожил со звездой советского экрана Людмилой Целиковской (1960–1978). От неё ушёл к молодой венгерской журналистке и переводчице Каталин Кунц. Она отказалась от личной карьеры и стала незаменимой помощницей режиссёра во всех его начинаниях.
Их сын Пётр знает пять языков: родной у него — английский, второй — венгерский, ещё иврит, русский и итальянский. Старший сын Любимова от второго брака Никита окончил Литературный институт…
Настоящим потрясением для режиссёра стала смерть Владимира Высоцкого в 1980 году. Театр готовит спектакль памяти легендарного артиста и поэта. Этот спектакль власти запрещают. Как запрещают и другую постановку Любимова — «Борис Годунов».
К 1983 году в театре складывается невыносимая ситуация: запрещены не только два новых спектакля, но и репетиции «Театрального романа» М. Булгакова. По приглашению Ассоциации Великобритания — СССР Юрий Любимов выезжает в Англию для постановки «Преступления и наказания» Ф. Достоевского.
После ряда интервью, данных Любимовым западным журналистам, в марте 1984 года его освобождают от должности художественного руководителя созданного им Театра на Таганке. Затем следует указ Президиума Верховного Совета СССР от 11 июля 1984 года за подписью К. Черненко о лишении Юрия Любимова советского гражданства. Его имя снимают со всех афиш Театра на Таганке и запрещают любое печатное или общественное упоминание о нём.