«Ты никогда не сможешь стать капитаном корабля, — с горечью говорил он, — если у тебя не будет могущественной поддержки. Посмотри на меня. После одиннадцати лет службы я — младший офицер и останусь им до самой смерти. Да и смерти, которая ждет меня, я не пожелаю никому: либо я буду разорван на куски вражеским ядром, либо сброшен в морскую пучину на корм рыбам. Нет уж, оставайся дома и изучай медицину, как велит тебе отец».
Но Мэтью твердо стоял на своем. Тогда дядя Джон открыл свой морской сундучок и вынул оттуда две книги. Это были «Элементы навигации» Робертсона и «Принципы тригонометрии» Мура. Советуя племяннику прочитать их, Джон Флиндерс надеялся, что чтение сухих и сложных книг отобьет у него охоту стать моряком. Но Мэтью всерьез занялся изучением навигации и математики и уже через год был достаточно подготовлен к морской службе.
В 1798 году было окончательно доказано, что между Новой Голландией и Вандименовой Землей имеется широкий проход, который назван был в честь Басса Бассовым проливом. Открытие это сделал Мэтью Флиндерс, неутомимый исследователь и талантливый гидрограф. Австралийские географы оценивают работы Флиндерса столь же высоко, как исследования и открытия Кука.
Флиндерсу было всего лишь двадцать один год, когда в 1795 году он прибыл в Порт-Джексон. Ему поручили обследование берегов Нового Южного Уэльса, и в 1797 году он вместе с Бассом совершил плавание, в котором приняли участие беглые каторжники. В феврале 1798 года Флиндерс на корабле «Фрэнсис» отправился к полуострову Вильсоне-Промонтори и оттуда через Бассов пролив прошел к островам, лежащим у северной оконечности Вандименовой Земли. Он открыл группу островов Кент и остров Пирамид. В том же 1798 году на корабле «Норфолк» Флиндерс отправился к берегам Вандименовой Земли, обошел вокруг нее, нанеся на карту еще никому не ведомый северный берег острова.
Он открыл остров Уотерхаус и архипелаг Хантер близ северных берегов Тасмании, бухту Порт-Далримпл — эстуарий крупнейшей на этом острове реки Теймар, и 9 декабря 1798 года обогнул северо-западную оконечность Тасмании. Флиндерс отметил в своем дневнике:
«Ныне мы совершенно убеждены, что между Вандименовой Землей и Новым Южным Уэльсом действительно существует пролив, и что этот пролив мы действительно прошли в эти дни».
Далее Флиндерс обследовал весь западный берег Тасмании и ряд бухт на ее восточном побережье. Результатом этого замечательного плавания была карта, на которой Тасмания впервые показана была как остров.
В 1799 году Флиндерс на том же «Норфолке» вместе с Бассом обследовал участок восточного побережья Австралии и нанес на карту залив Херви, который глубоко врезается в сушу севернее современного Брисбена.
В 1795 и 1796 годах английские мореплаватели мичман Мэтью Флиндерс и врач Джордж Басс на небольшом корабле «Том-Пус» исследовали на протяжении двадцати миль реку Джорджес и закартографировали значительную часть морского побережья.
В 1797 году Басс сообщил о существовании обширной гавани, названной им, по ее местонахождению, Уэстерн-Порт (Западный порт).
«Так как запасы продовольствия у него вышли, — рассказывает в своей „Истории путешествий“ Дезборо Кули, — ему пришлось, несмотря на сильное желание произвести точную и подробную съемку открытой им бухты, вернуться назад. Он захватил продовольствия всего на шесть недель, но благодаря изобилию рыбы и морских птиц ему удалось провести в плавании на пять недель больше, хотя он и взял к себе на корабль двух встреченных им ссыльных. Этот переход в шестьсот миль на беспалубном барке является одним из самых замечательных во всей истории мореплавания. Он был совершен не в силу крайней необходимости, а в результате принятого решения исследовать неведомые и опасные берега».
В 1798 году Басс, сопровождаемый Флиндерсом, открыл пролив, носящий теперь его имя и отделяющий Тасманию от Австралии. На шхуне «Норфолк» водоизмещением 25 тонн он обошел вокруг Тасмании. Сведения о реках и бухтах этой страны, доставленные смелыми исследователями, имели очень важное значение для ее последующей колонизации.
В Порт-Джексоне Бассу и Флиндерсу устроили восторженную встречу. По прибытии в Англию Флиндерс получил, вместе с чином лейтенанта, назначение командиром корабля «Инвестигейтор» («Исследователь»), специально снаряженного для изучения берегов Австралии. Южное и северо-западное побережье, залив Карпентария и Торресов пролив — таковы должны были быть основные этапы, намеченные для предстоящей гидрографической кампании.