Позже Григорий Бутаков явился создателем тактики парового флота и основателем новой школы воспитания и подготовки морских офицеров; Иван Бутаков был кругосветным мореплавателем, дважды обогнувшим земной шар, причем одно из своих плаваний он совершил на фрегате.
«Паллада», одновременно с писателем И. А. Гончаровым; Владимир Бутаков был одним из героев севастопольской обороны.
С ранних лет отец часто брал Алексея с собой в далекие морские походы, прививал сыну любовь к морю и морскому делу. Рано узнал Алексей Бутаков тяжелую службу матросов и на всю жизнь сохранил уважение к их труду. С каждым новым походом у мальчика все более зрела мечта о собственных дальних плаваниях в океанских просторах. Он горячо полюбил флот и морскую службу.
В двенадцать лет Алексей Бутаков был зачислен в Морской кадетский корпус в Петербурге и в 1828 году произведен в гардемарины.
Морской кадетский корпус являлся в то время одним из лучших учебных заведений в стране. Большая заслуга в этом принадлежала адмиралу И. Ф. Крузенштерну, назначенному в 1827 году директором корпуса. Опытный, всесторонне образованный моряк и отличный воспитатель, первый российский «плаватель круг света» сумел в годы николаевской реакции решительным образом улучшить преподавание и систему воспитания в корпусе, запретив телесные наказания.
Гардемарин Алексей Бутаков учился хорошо, особенно выделяясь среди своих товарищей по корпусу успехами в навигации, мореходной астрономии, истории, физике и иностранных языках.
Каждое лето он проводил в плаваниях по Финскому заливу и Балтийскому морю на кораблях флота или на фрегатах Морского корпуса. Все свободное время Алексей Бутаков посвящал чтению любимых им описаний путешествий знаменитых мореплавателей в далекие страны, совершенствованию в английском и французском языках и спорту. Больше всего он увлекался хождением на шлюпке под парусами, буерным спортом и коньками.
21 декабря 1832 года, семнадцатилетним юношей, Алексей Бутаков был произведен в первый офицерский чин мичмана, окончив Морской корпус восьмым по списку. Одновременно с Бутаковым окончил корпус товарищ его по совместной учебе Г. И. Невельской — будущий выдающийся исследователь низовьев Амура, Татарского пролива и юго-западной части Охотского моря.
В числе лучших выпускников Бутаков был зачислен в офицерский класс.
«По отличной их нравственности, — говорил об Алексее Бутакове, Геннадии Невельском и зачисленных вместе с ними в офицерский класс моряках директор корпуса Крузенштерн, — по наукам, по знанию их иностранных языков и особенно по примеченной в них страсти к усовершенствованию себя в высших науках, они подают несомненную надежду, что окажутся сего отличия весьма достойными…»
После успешного окончания офицерского класса Бутаков был назначен вахтенным офицером на один из корветов Балтийского флота.
С первых дней службы молодой офицер столкнулся с безотрадной картиной бюрократизма, очковтирательства и казнокрадства, царивших на флоте. Однако прогрессивно настроенная передовая часть морского офицерства стремилась даже в этих условиях сделать все возможное для пользы и возвеличивания своей родины. Вопреки реакционной, верхушке морского ведомства передовые деятели русского флота — М. П. Лазарев, П. С. Нахимов, В. А. Корнилов, В. И. Истомин, А. П. Авинов, Ф. П. Литке и др. — направляли все свои силы на повышение боеспособности русского флота.
Бутаков был чрезвычайно прост в своих отношениях с матросами. Ежегодно, с детских лет, плавая на кораблях Черноморского и Балтийского флотов и разделяя с матросами опасности и трудности морской службы, он хорошо изучил характер русского матроса.
«Я не следую правилам наших нынешних отчаянных дисциплинистов в обращении с командою, — писал он отцу, — и оттого меня однажды спросил мой нынешний командир корвета — „отчего на вашей вахте люди работают лучше и усерднее, нежели на прочих?“ Эти вещи убеждают меня… что добром можно заставить работать лучше, нежели палкой».
После окончания навигации зиму 1838–1839 годов Бутаков использовал для успешного изучения еще одного иностранного языка — итальянского. К этому же периоду относятся первые шаги Бутакова на литературном поприще. В журнале «Сын отечества» из номера в номер начинают печататься его переводные статьи на самые разнообразные темы, а «Библиотека для чтения» издает переведенную и литературно обработанную им повесть «Три яхты».