6 сентября команда похоронила своего начальника. Через пять дней умерла и Мария Прончищева; ее похоронили рядом с мужем. Могила Прончищевых сохранилась до сих пор.
Широта конечного пункта, достигнутого «Якутском», в различных источниках указывается по-разному: в одних — 77°25, в других 77°29; обе эти цифры сообщил Челюскин в разных рапортах, указав при этом, что получены они счислением.
Сличение широт, приводимых в рапортах Прончищева и Челюскина для ряда пунктов, с современными данными показывает, что оба штурмана систематически определяли широты на 20–25 меньше истинных.
Причиной этого обстоятельства, несомненно, является несовершенство существовавших в то время навигационных инструментов. Поэтому, можно высказать предположение, что широта самой северной точки, достигнутой отрядом Прончищева, на самом деле равна 77°45–77°55.
В пользу этого говорит и факт многократного измерения глубин более 120 сажен (220 метров). Если предполагать, что измерения производились с движущегося судна (хотя Челюскин в своем рапорте утверждает, что лот бросали «обрасопя парусы», то есть останавливаясь), то и при отклонении линя глубина должна быть не менее 200 метров. К востоку от мыса Челюскина подобные глубины имеются только севернее широты 77°35; после же измерения глубин более 120 сажен дубель-шлюпка, хотя и медленно, все же продвигалась на север около суток.
Командование отрядом после смерти Прончищева перешло к Семену Ивановичу Челюскину.
24 сентября Челюскин отправил Берингу в Якутск подробный рапорт о плавании отряда и о печальной участи своего начальника.
Беринг в свою очередь немедленно известил о случившемся Адмиралтейств-коллегию. Рапорт Беринга исключительно быстро по тому времени был доставлен в Петербург: уже 28 марта 1737 года коллегия рассматривала его.
14 декабря 1736 года Челюскин и Чекин выехали из Усть-Оленека в Якутск, захватив с собой журналы, карты и отчеты; они везли также образцы горной породы с реки Анабар.
18 января они прибыли в Сектяхское зимовье на Лене (ныне Сектях), где в это время находился ясачный сборщик — большой вельможа в глазах местного населения. Желая показать свою власть, этот самодур отказался предоставить Челюскину подводы для дальнейшего следования и при своем отъезде из Сектяха запретил местным жителям обслуживать Челюскина транспортными средствами. С трудом собрав одну упряжку собак, Челюскин отправил в Якутск солдата с рапортом Берингу о случившемся, а сам остался в Сектяхе ожидать распоряжений. 12 июня он получил, наконец, «ордер» — приказ, согласно которому взял лодку с гребцами и отправился вверх по Лене. В Якутск он прибыл 28 июля.
Еще в пути Челюскин получил новый «ордер» Беринга с предписанием ожидать в Якутске распоряжений Адмиралтейств-коллегий, а не ехать в Петербург для доклада о результатах работы, как это предусматривалось инструкцией. Беринг считал, что Адмиралтейств-коллегия уже получила его рапорт и послала свои распоряжения в Якутск, где их и получит Челюскин. Самого Беринга в Якутске не было, еще до приезда сюда Челюскина он выехал в Охотск.
Журналы и составленную им карту Челюскин передал лейтенанту Д. Я. Лаптеву, который 16 августа отправился из Якутска в Петербург.
15 сентября 1737 года в Якутск пришла дубель-шлюпка; ее привел боцманмат Медведев. Отряд занялся ремонтом судна, починкой такелажа и парусов. Челюскин, предполагая, что отряду будет предписано продолжать работу, и, ожидая нового начальника, делал все от него зависящее, чтобы привести судно в наилучшее состояние.
Семен Иванович Челюскин закартографировал самый далекий участок берега полуострова Таймыр — от Хатангского залива до устья Таймыры. Он выехал из Туруханска 4 декабря 1741 года. В конце февраля 1742 года он был у устья Хатанги. Отсюда он двинулся вдоль берега на север. Поразительна скорость движения его крохотного отряда — ежедневно он проходил по двадцать-сорок верст, почти не зная дневок и задерживаясь только из-за сильных метелей. Пользуясь тем, что наступил полярный день, Челюскин шел вперед как днем, так и ночью. 1 мая отряд достиг мыса Фаддея. Двигаясь дальше, Челюскин убедился, что берег материка тянется на север.
6 мая Челюскин астрономически определил широту. Оказалось 77°27. Идти было трудно, так как не хватало провианта. Правда, накануне удачной охотой на медведей удалось значительно пополнить скудные запасы. Но была другая беда — плавника едва хватало для приготовления пищи.