Для Оборина работа в ансамбле стала на многие годы неотъемлемой и очень важной частью творческой жизни. Все участники трио были сходны по творческим симпатиям, методу, характеру искусства. Сами музыканты также постоянно подчеркивали благотворность взаимных влияний.
«С 1935 года, — пишет Д. Ойстрах, — началась моя тесная дружба и совместная работа с замечательным пианистом Львом Николаевичем Обориным. Общение с этим большим музыкантом, человеком высокой культуры очень обогатило меня. Вместе с ним мы провели много счастливых часов, играя камерные произведения великих мастеров прошлого и настоящего».
В 1950-е-1960-е годы трио получило европейское признание. В 1948 году Оборин женился. Подругой жизни стала скромная артистка детского театра, не принадлежавшая к привычному музыкальному кругу. В 1950 году у них родилась дочь.
С окончанием войны Оборин начинает и интенсивные сольные гастроли за рубежом: Вена (1945), Варшава (1946), Берлин (1947), затем Веймар, Лейпциг, Лондон, Париж, Марсель и двухмесячное путешествие по Японии. Постепенно зарубежные концерты становятся привычной частью гастрольной работы. География их расширялась. Оборин выступал в Италии, Швеции, Греции, Албании.
На протяжении почти четырех десятилетий Оборин дает три с половиной тысячи концертов, он сыграл примерно восемьсот произведений фортепианной литературы!
Поездки следуют одна за другой. Перерывы между ними посвящаются занятиям в фортепианном классе консерватории.
Оборин начал педагогическую работу в Московской консерватории в 1928 году. В 1930 году ему поручили самостоятельно вести класс камерного ансамбля. В 1931 году он стал доцентом при игумновской кафедре, а в 1935 году получил звание профессора. Педагогическая деятельность Оборина завершилась в декабре 1973 года, накануне его кончины.
Больше двухсот музыкальных «детей» и «внуков» Оборина работали в музыкальных учебных заведениях и концертных организациях страны. Среди его воспитанников — Г. Рождественский, А. Хачатурян, Б. Землянский, В. Ашкенази, М. Воскресенский, Э. Миансаров, А. Бахчиев, Д. Сахаров, Г. Сирота, А. Егоров, А. Селивохин, Е. Новицкая, Л. Дедова, А. Севидов и многие другие известные музыканты.
Л. Дедова писала: «Мне довелось быть в числе последних учеников Льва Николаевича Оборина. Я поступила в его класс в 1969 году и училась почти пять лет — вплоть до его последних дней. Эти годы были в огромной степени счастливыми — я имела бесценную возможность общения с человеком редкого благородства, ума и таланта.
Чуждый какой-либо напыщенности, он был естествен и прост с людьми, располагая к себе доброжелательностью, мягким юмором.
При огромном уважении, почтении, которое я испытывала к Оборину, при всем умении Льва Николаевича соблюдать дистанцию, оставаясь профессором, мэтром, — с ним всегда было легко и свободно. Он держал себя с учениками довольно ровно и сдержанно, не слишком хвалил, но и ругал как-то необидно, никогда не унижая достоинства, и всегда находил ободряющие слова».
На шестом десятке лет Оборин переживал тяжелый приступ со сложными симптомами, определенный врачами как глубокий инфаркт. Однако музыкант не опустил руки и продолжал работать. Зимой 1963 года почти два месяца Оборин проводит в Японии.
Здесь он выступает в совместных концертах с Арамом Хачатуряном и Леонидом Коганом. Впервые за рубежом исполняется новая фортепианная соната Хачатуряна и с особенно большим успехом — фортепианный концерт.
«Я не стремлюсь обязательно ошеломлять слушателей чем-то новым, — говорил Оборин. — Нахожу радость в возобновлении классических, известных произведений в музыке XIX века, в романтике. Концерты — моя жизнь. Когда, играя, я замечаю на лице слушателя удовольствие, это доставляет мне самую большую радость и удовлетворение».
«Артистические и чисто личные особенности Оборина находятся в полном, на редкость гармоничном соответствии, — пишет Д.А. Рабинович. — Он и как человек сложился очень рано. Отмеченный печатью высокой интеллигентности, чуткий и восприимчивый ко всем видам искусств, а наряду с этим безупречно воспитанный (впрочем, без тени бравирования „хорошими манерами“, спокойный и сдержанный, доброжелательный к окружающим, далекий каким-либо эмоциональным эксцессам — таков Оборин в жизни.
Аналогично, и на эстраде он не философствует, не „прорицает“, не старается придумывать что-либо, во что бы ни стало отличающееся от общепринятых норм интерпретаций, так же как не стремится ошеломлять публику внешней бравурой. Особость Оборина в другом. Исполняет ли он балладу Шопена или пьесы из цикла „Времена года“ Чайковского, рахманиновскне концерты или „Охоту“ из этюдов Паганини-Листа, его игре всегда свойственна теплая и сдержанная приветливость — словно печать дружественно вежливой улыбки.